ФУНДУВАННЯ ЗНАНЬ У СИСТЕМІ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ ПРИ ВИВЧЕННІ МЕТОДУ МАТЕМАТИЧНОЇ ІНДУКЦІЇ

Анотація

Формулювання проблеми. Одним з основоположних дидактичних принципів в системі професійної підготовки майбутніх учителів математики є принцип фундування, який передбачає нелінійний характер накопичення математичних знань та створення умов для поетапного поглиблення та розширення шкільних знань у напрямі професіоналізації та формування цілісної системи наукових та методичних знань. Вивчення основних змістових ліній різних математичних курсів у підготовці вчителів математики має спіралеподібний характер та ґрунтується на відповідних базових поняттях та методах, які вивчаються у шкільному курсі математики.

Матеріали і методи. Для досягнення мети були використані методи теоретичного рівня наукового пізнання: аналіз наукової літератури, синтез, формалізація наукових джерел, опис, зіставлення, узагальнення власного досвіду. Для розгортання спіралі фундування знань використано освітні програми «Середня освіта (Математика. Інформатика)» першого (бакалаврського) та другого (магістерського) рівнів вищої освіти Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка.

Результати. Описано рівні фундування знань. На першому рівні фундування студенти розглядають класичну схему методу математичної індукції та знайомляться зі схемами методів узагальненої та узагальнено-посиленої індукції. На другому рівні фундування відбувається теоретичне узагальнення знань, отриманих на попередньому етапі, студенти активно використовують різні схеми методу математичної індукції як при доведенні математичних тверджень (теорем, властивостей), так і при розв’язуванні задач. На третьому рівні фундування метод індукції вивчається в контексті методичного обґрунтування та застосувань у шкільному курсі математики. Четвертий (прикладний) рівень фундування передбачає аналіз розвитку методу математичної індукції, його схем та модифікацій в історичному контексті, а також застосування методу математичної індукції та його модифікацій до розв’язування прикладних задач.

Висновки. Приклад впровадження принципа фундування при вивченні методу математичної індукції підтверджує важливість усвідомлення майбутніми вчителями математики важливості формування, накопичення та поглиблення знань не лише у контексті вивчення фундаментальних понять, а й математичних методів для професійної діяльності та розуміння міжпредметних зв’язків. Проєктування навчальних дисциплін з урахуванням принципу фундування основних математичних понять та методів дає можливість студенту вибирати траєкторію своєї майбутньої діяльності – це не тільки робота за фахом, а й виконання фундаментальних та прикладних досліджень, експериментальних розробок під час навчання в аспірантурі.