КОГНІТИВНО-ВЕРИФІКАЦІЙНИЙ ПІДХІД ДО ТРАНСФОРМАЦІЇ ДОМАШНІХ ЗАВДАНЬ З МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ В УМОВАХ ВИКОРИСТАННЯ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2026.v41i2-08Ключові слова:
штучний інтелект, математичний аналіз, домашні завдання, когнітивна складність, навчальні задачі, верифікація, поясненняАнотація
Формулювання проблеми. У статті розглядається проблема трансформації домашніх завдань з математичного аналізу в умовах широкого використання систем штучного інтелекту, здатних автоматично виконувати значну частину алгоритмічних математичних операцій. Виникає суперечність між дидактичною метою домашніх завдань і можливістю їх формального виконання без залучення когнітивної діяльності студента. Метою дослідження є обґрунтування підходу до організації домашніх завдань на основі врахування когнітивної складності задач і ступеня їх автоматизованості, а також експериментальна перевірка його ефективності.
Матеріали і методи. Дослідження проводилося у формі педагогічного експерименту в умовах дистанційного навчання студентів 2 курсу педагогічного університету під час вивчення теми «Функції багатьох змінних». У дослідженні взяли участь 8 студентів. Оцінювання здійснювалося за трьома показниками: правильність розв’язання, пояснення та верифікація результату (максимум 30 балів за тест). Виділення підгруп здійснювалося на основі характеру навчальної діяльності студентів. Запропонований підхід передбачає включення обов’язкового пояснювально-верифікаційного компоненту та використання задач різних типів за ступенем автоматизованості.
Результати. Результати експерименту показали, що на початковому етапі рівень підготовки студентів був близьким (48–50%). У процесі навчання спостерігається зростання результатів в обох підгрупах, однак більш виражена динаміка зафіксована у студентів, які систематично реалізовували пояснювальний компонент: підсумкові результати становили відповідно 77% проти 62%. Встановлено, що основні відмінності між підгрупами пов’язані не з правильністю обчислень, а з рівнем сформованості пояснювальної та верифікаційної діяльності.
Висновки. Зроблено висновок, що включення пояснювального компоненту змінює характер когнітивної діяльності студентів, підвищує когнітивну складність задач і знижує можливість їх формального виконання засобами штучного інтелекту. Обґрунтовано доцільність трансформації домашніх завдань на основі поєднання різних типів задач з урахуванням їх автоматизованості.
Завантажити
Посилання
Bykov, V. Y., Ovcharuk, O. V., Ivaniuk, I. V., Pinchuk, O. P., & Galperina, V. O. (2022). The current state of the use of digital tools for organization of distance learning in general secondary education institutions: 2022 results. Information Technologies and Learning Tools, 90(4), 1-18. https://doi.org/10.33407/itlt.v90i4.5036
Chen, N.-S., Smyrnova-Trybulska, E., Morze, N., Ślósarz, A., Glushkova, T., Przybyła-Kasperek, M., … Gubo, Štefan. (2024). Education in the Era of AI, Enhancing Skills, Challenges and Perspectives – International Context and National Experience. International Journal of Research in E-Learning, 10(2), 1–30. https://doi.org/10.31261/IJREL.2024.10.2.06
Drushlyak, M., Lukashova, T., Ielizarenko, D., & Nadtochyi, O. (2025). Transformation of homework in mathematics in the digital era. In Proceedings of the 48th International Convention on Information, Communication and Electronic Technology (MIPRO 2025). IEEE. https://doi.org/10.1109/MIPRO65660.2025.11131775
Fox D. S., Robles B. L., DiPietro Brovey E., & Schunn C. D. Baseline performance of AI tools in classifying cognitive demand of mathematical tasks. 2026. https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.03512
Frieder, S., Pinchetti, L., Griffiths, R.-R., Salvatori, T., Lukasiewicz, T., Petersen, P. C., & Berner, J. (2023). Mathematical capabilities of ChatGPT. Advances in Neural Information Processing Systems. https://doi.org/10.48550/arXiv.2301.13867
Hsu, H.-Y., Yao, C.-Y., Lin, C.-Y., & Chen, Y.-H. (2023). A review of the mathematical tasks framework and levels of cognitive demand. In J. Cai, G. J. Stylianides, & P. A. Kenney (Eds.), Research studies on learning and teaching of mathematics: Dedicated to Edward A. Silver (pp. 231–252). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-35459-5_10
Hwang, G.-J., & Tu, Y.-F. (2021). Roles and research trends of artificial intelligence in mathematics education: A bibliometric mapping analysis and systematic review. Mathematics, 9(6), Article 584. https://doi.org/10.3390/math9060584
Kasneci, E., Sessler, K., Küchemann, S., et al. (2023). ChatGPT for good? On opportunities and challenges of large language models for education. Learning and Individual Differences, 103, Article 102274. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2023.102274
Sapkota, B., & Bondurant, L. (2024). Assessing concepts, procedures, and cognitive demand of ChatGPT-generated mathematical tasks. International Journal of Technology in Education, 7(2), 218–238. https://doi.org/10.46328/ijte.677
Stein, M. K., & Lane, S. (1996). Instructional Tasks and the Development of Student Capacity to Think and Reason: An Analysis of the Relationship between Teaching and Learning in a Reform Mathematics Project. Educational Research and Evaluation, 2(1), 50–80. https://doi.org/10.1080/1380361960020103
Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), 268–275. https://doi.org/10.5951/MTMS.3.4.0268
UNESCO. (2023). Guidance for generative AI in education and research. UNESCO. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000386693
Zhaldak, M. I., Ramskyi, Yu. S., & Rafalska, M. V. (2012). Informatsiini tekhnolohii navchannia matematyky [Information technologies of mathematics teaching]. NPU imeni M. P. Drahomanova. (in Ukrainian)
Tryus, Yu. V. (2010). Kompiuterno-oriientovani metodychni systemy navchannia matematychnykh dystsyplin u VNZ: problemy, stan i perspektyvy [Computer-oriented methodological systems of teaching mathematical disciplines in universities: problems, status and prospects]. Naukovyi chasopys NPU imeni M. P. Drahomanova. Seriia 2. Kompiuterno-oriientovani systemy navchannia – Scientific journal of NPU named after M. p. Dragomanov. Series 2. Computer-oriented teaching systems, 9(16), 20–34. (in Ukrainian)
Chkana, Ya. (2026). Pro domashni zavdannia z matematychnoho analizu v epokhu shtuchnoho intelektu [On homework assignments in mathematical analysis in the era of artificial intelligence]. U Tezy dopovidei VII Mizhnarodnoi naukovoi konferentsii «Aktualni problemy teorii ta metodyky navchannia matematyky: do 100-richchia z dnia narodzhennia Hryhoriia Bevza – Actual problems of the theory and methods of teaching mathematics: to the 100th anniversary of the birth of Grigoriy Bevz» (s. 89–91). UDU imeni Mykhaila Drahomanova. (in Ukrainian)
Chkana, Ya. O., Martynenko, O. V., & Herasymenko, V. O. (2025). Krytychne myslennia maibutnikh uchyteliv matematyky u vzaiemodii zi shtuchnym intelektom pry rozviazuvanni matematychnykh zadach [Critical thinking of future mathematics teachers in interaction with artificial intelligence when solving mathematical problems]. Pedahohichna akademiia: naukovi zapysky – Pedagogical Academy: Scientific Notes, 15. https://doi.org/10.5281/zenodo.15095182 (in Ukrainian)
Завантаження
Опубліковано
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Ярослав Чкана
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)