EXPERIMENTAL VISUALIZATION AND NUMERICAL SIMULATION OF FRAUNHOFER DIFFRACTION FROM ORDERED AND DISORDERED OPAQUE MICROSTRUCTURES FOR EDUCATION PRACTICE: ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ТА ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФРАКЦІЇ ФРАУНГОФЕРА ВІД ВПОРЯДКОВАНИХ І НЕВПОРЯДКОВАНИХ НЕПРОЗОРИХ МІКРОСТРУКТУР ДЛЯ ОСВІТНЬОЇ ПРАКТИКИ - Voronkin, Oleksii; Lushchin, Sergiy (Фізико-математична освіта, 2026)
Формулювання проблеми. У викладанні дифракції Фраунгофера експериментальні підходи, які чітко демонструють зв’язок між структурами в реальному просторі та їхнім представленням у просторі Фур’є, залишаються обмеженими за доступністю та масштабом застосування. У цій роботі представлено простий, недорогий і наочний метод, що дозволяє студентам спостерігати дифракційні картини та систематично досліджувати вплив виробничих відхилень друкованих оптичних масок. Матеріали і методи. Метод поєднує експериментальну візуалізацію за допомогою бінарних амплітудних масок, надрукованих на прозорій плівці стандартним офісним лазерним принтером, та освітлення напівпровідниковою лазерною указкою, із чисельним моделюванням на основі двовимірного швидкого перетворення Фур’є, реалізованого в Python. Мікроструктури, що охоплюють одномірні дифракційні ґратки, двовимірні періодичні ґратки та структури з базисом (центрована та гексагональна ґратки), а також невпорядковані ансамблі та квазігіперунівормні конфігурації, безпосередньо порівнюються між експериментом і моделюванням. Це порівняння дозволяє детально проаналізувати, як відхилення, зумовлені друком – включно з локальними спотвореннями, помилками позиціонування, розтіканням тонера та частковим злиттям елементів – впливають на дифракційні характеристики. Результати. Результати демонструють, що в періодичних структурах положення максимумів дифракції добре відповідають заданій геометрії, тоді як технологічні недосконалості переважно модулюють інтенсивності, частково відновлюють номінально заборонені порядки та створюють слабкі додаткові максимуми. У невпорядкованих масивах друкованих дисків збільшений ефективний розмір структурних елементів та полідисперсність у надрукованій геометрії призводять до значного згладжування та пригнічення дифракційних кілець вищих порядків, тоді як накладені ближні кореляції створюють характерні особливості, такі як центральне темне кільце. Ці результати ілюструють, як тонкі систематичні та випадкові відхилення від ідеалізованих бінарних амплітудних масок впливають на картини фраунгоферової дифракції, перетворюючи типові артефакти друку на цінний педагогічний інструмент. Висновки. З освітньої точки зору метод забезпечує доступну практичну платформу для вивчення фраунгоферової дифракції, оптики Фур’є, концепцій оберненого простору та статистичних кореляцій. Поєднуючи ідеалізовані теоретичні моделі, реальні обмеження виготовлення та чисельне моделювання, він особливо добре підходить для лабораторних курсів з оптики у вищій освіті.