СТВОРЕННЯ В СЕРЕДОВИЩІ MS EXCEL ШАБЛОНІВ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЗАВДАНЬ З ІНТЕГРУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ДРОБІВ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2026.v41i1-03Ключові слова:
шаблони для моделювання математичних завдань, MS Excel, LaTeX, математичний аналіз, інтегрування раціональних дробівАнотація
Формулювання проблеми. У процесі навчання математичного аналізу, незалежно від форми організації освітнього процесу, важливу роль відіграють тренувальні вправи, спрямовані на вироблення й удосконалення практичних умінь і навичок. Зокрема, при вивченні інтегрування раціональних дробів виникає потреба у великій кількості однотипних задач, які були б методично коректними, обчислювально помірними та орієнтованими на формування відповідних алгоритмічних умінь. Практика показує, що набір числових параметрів у таких завданнях, взятий довільно, часто призводить до ускладнених обчислень з дробовими чи ірраціональними числовими виразами, що не відповідає дидактичній меті тренувальних вправ. Це зумовлює актуальність розробки формалізованих підходів до моделювання завдань, які б відповідали наперед заданим дидактичним вимогам.
Матеріали і методи. Для вирішення поставленої проблеми було проведено аналіз теоретичних і практичних результатів українських і зарубіжних дослідників та практиків щодо розробки математичних завдань. Для створення шаблонів використовувалася програма MS Excel з подальшим оформленням умов і результатів у текстовому редакторі LaTeX.
Результати. Побудовано набір шаблонів для автоматизовано генерування масивів тренувальних завдань з контрольованою складністю та наперед заданими методичними характеристиками. Показано, що використання таких шаблонів дозволяє уникати некоректних або дидактично небажаних варіантів, підвищує ефективність самостійної роботи студентів і значно спрощує підготовку навчальних матеріалів.
Висновки. Створення шаблонів у середовищі MS Excel для моделювання завдань з інтегрування раціональних дробів є ефективним інструментом формування навчального контенту для самостійного тренування студентів. Запропонований підхід поєднує математичну коректність, методичну доцільність і технологічну доступність, що робить його придатним для використання в освітньому процесі з математичного аналізу.
Завантажити
Посилання
Kruglova, N., & Dykhovychnyi, O. (2025). Application of ICT in creating template programs for generating test tasks in higher mathematics. Information Technologies and Learning Tools, 108(4). 175–192. https://doi.org/10.33407/itlt.v108i4.6130 (in Ukrainian)
Mykhalevych, V.M., Krupsky, Ya.V. & Shevchuk, O.I. (2008). Mathematical models for generating tasks on integration by parts of indefinite integrals. Bulletin of Vinnytsia Polytechnic Institute, 1. 116–122. (in Ukrainian)
Radchenko, S.P. (2021). Algorithms for generating mathematical tasks using the template method. In Theoretical and practical aspects of the use of mathematical methods and information technologies in education and science: collective monograph (ed. by O. Lytvyn). (92–114). Kyiv. B. Grinchenko University. https://doi.org/10.28925/9720213284km (in Ukrainian)
Alamri, H. A., Watson, S., & Watson, W. (2021). Learning Technology Models that Support Personalization within Blended Learning Environments in Higher Education. TechTrends, 65. 62–78. https://doi.org/10. 1007/s11528-020-00530-3
Astafieva, М., Hlushak, О., & Lytvyn, О. (2024). Using STACK to support adaptive mathematics learning in LMS Moodle. IX International Workshop on Professional Retraining and Life-Long Learning using ICT (ICTERI 2024). 30–41. https://ceur-ws.org/Vol-3781/
Bodnenko, D., Lytvyn, O., Radchenko, S., & Proshkin, V. (2021). The templates methods in e-learning of higher mathematics. In E-learning in the Time of COVID-19: monograph. (199–209). Katowice-Cieszyn, University of Silesia in Katowice.
Bokhove, C. (2017). Supporting Variation in Task Design Through the Use of Technology. In Digital Technologies in Designing Mathematics Education Tasks, 239–257. https://doi.org/10.1007/978-3-319-43423-0_12
Gierl, M., & Lai, H. (2016). A process for reviewing and evaluating generated test items. Educational Measurement:Issues and Practice, 35(4), 6–20. https://doi.org/10.1111/emip.12129
Joubert, M. (2016). Revisiting Theory for the Design of Tasks: Special Considerations for Digital Environments. In Digital Technologies in Designing Mathematics Education Tasks (A. Leung, A. Baccaglini-Frank (Eds.)). 17–40. https://doi.org/10.1007/978-3-319-43423-0_2
Kieran, C., Doorman, M., & Ohtani, M. (2021). Frameworks and Principles for Task Design. In Task Design In Mathematics Education (A. Watson, M. Ohtani (eds.)). New ICMI Study Series, 19–81. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2_2
Leung, A., & Baccaglini-Frank, A. (Eds.). (2017). Digital Technologies in Designing Mathematics Education Tasks. Potential and Pitfalls. https://doi.org/10.1007/978-3-319-43423-0
Sangwin, C., & Grove, M. (2006). STACK: addressing the needs of the neglected learners. / Proceedings of the Web Advanced Learning Conference and Exhibition, WebALT, 81-96.
Watson, A., & Ohtani, M. (Ed.) (2015). Task design in mathematics education an ICMI Study 22. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2
Zaika, O., Vakaliuk, T., Riabko, A., Kukharchuk, R., Mintii, I., & Semerikov, S. (2021). Selection of online tools for creating math tests. AREdu 2021: 4th International Workshop on Augmented Reality in Education, at Kryvyi Rih, Ukraine, 82–106. https://doi.org/10.31812/123456789/4594
Zaslavsky, O., & Sullivan, P. (Eds.). (2011). Constructing knowledge for teaching: Secondary mathematics tasks to enhance prospective and practicing teacher learning. New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-09812-8
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Сергій Радченко, Марія Астаф'єва, Анатолій Мазур
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)