ПРО ЄДИНИЙ ПІДХІД ДО ВИВЧЕННЯ В КУРСІ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ ТОТОЖНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ АЛГЕБРАЇЧНИХ ВИРАЗІВ

Анотація

Формулювання проблеми. У статті розкривається авторський методичний підхід до вивчення алгебраїчних виразів в курсі алгебри і початків аналізу в старшій профільній школі. Оскільки за цим підходом рекомендується вивчати ірраціональні, тригонометричні, показникові та логарифмічні вирази, то він названий єдиним узагальненим.

Матеріали і методи. За таким підходом вивчення кожного з видів алгебраїчних виразів рекомендується здійснювати в чотири етапи: підготовчий, базовий, практичний і прикладний. Кожний з етапів природньо узгоджується з елементами дидактичного циклу, який розглядається як укрупнена одиниця навчального процесу для вивчення певної навчальної теми курсу алгебри і початків аналізу. На підготовчому етапі має акцентуватись увага на практичних потребах, що спонукають розглядати вказані вирази, повідомляються історичні відомості про розв’язання проблемних питань зусиллями математиків різних часів, зміст і визначення розглядуваного виразу тощо. На базовому – вивчаються основні тотожні рівності, на практичному – формуються вміння і навички виконання перетворень виразів, а на прикладному – демонструється застосування отриманих знань вмінь і навичок під час розв’язування прикладних задач, де ці вирази використовуються в якості математичних моделей.

Результати. Зміст єдиного узагальненого підходу чітко проілюстровано автором в статті на прикладі вивчення теми «Тригонометричні вирази і їх перетворення» (21 год). Зрозуміло, що змістове наповнення кожного з етапів залежить від виду виразів, які вивчатимуться, але методичні схема (правило-орієнтир) – однаковий.

Висновки. Як показала апробація названого підходу його практичне використання є менш затратним в часі в порівнянні з традиційними підходами: він ефективний, модерний, більш інформативний, реалізує прикладну спрямованість навчання математики і заслуговує на увагу та використання під час навчання алгебри і початків аналізу в старшій профільній школі.