ЗАСТОСУВАННЯ ЦИФРОВИХ ЗАСОБІВ НАВЧАННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ВИРОБНИЧИХ ЗАДАЧ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i4-04Ключові слова:
задачі оптимізації, виробнича ситуація, математичне моделювання, цифрові технології дослідження, логістичні мережіАнотація
Формулювання проблеми. У сучасних умовах цифрової трансформації освіти та виробництва особливого значення набуває формування у здобувачів освіти вміння самостійно ставити та розв’язувати задачі оптимізації, що передбачає як оперування класичними математичними методами, так і володіння сучасними цифровими інструментами. Незважаючи на наявність широкого арсеналу готових математичних методів, актуальною залишається проблема розвитку здатності здобувачів освіти самостійно формулювати задачу оптимізації: визначати цільову функцію, систему обмежень, а також інтерпретувати отримані результати у контексті реальної ситуації. Ця здатність є складовою аналітичного та критичного мислення, важливої компоненти компетентнісного підходу в освіті. Водночас, ефективне розв’язання задач оптимізації в сучасному освітньому та професійному середовищі неможливе без застосування цифрових засобів, що наближує освітній процес до реалій професійної діяльності.
Матеріали і методи. У дослідженні використано: методи теоретичного аналізу, системного підходу, математичного і комп’ютерного моделювання, цифрові методи дослідження та метод аналізу отриманих результатів.
Результати. На основі аналізу виробничої ситуації сформульовано математичні моделі, які її характеризують, отримано розв’язки поставлених задач оптимізації з використанням цифрових засобів навчання.
Висновки. Запропонований у статті підхід до розв’язання виробничої задачі з використанням цифрових освітніх інструментів дозволяє не лише продемонструвати ефективність сучасних технологій у моделюванні реальних виробничих процесів, але й сприяє формуванню ключових професійних умінь у здобувачів освіти. Застосування таких інструментів активізує аналітичне мислення, формує навички постановки та формалізації задач, розвиває цифрову грамотність і забезпечує практичну підготовку майбутніх фахівців до діяльності в умовах цифрової економіки.
Завантажити
Посилання
Bellman, R. (1958). On a routing problem. Quarterly of Applied Mathematics, 16(1), 87-90.
Bond, M. (2022). Understanding the role of digital technologies in education: A review. Education and Information Technologies, 27, 123–145. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2022.100013
Dijkstra, E.W. (1959). A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 1, 269-271.
Fekete, D., Makkai, J., Várkonyi-Kóczy, A. R., & Rudas, I. (2024). Artificial intelligence in manufacturing: State of the art, perspectives, and applications. Periodica Polytechnica Electrical Engineering and Computer Science. https://doi.org/10.3311/PPee.22087
Fitria, Y. (2023). The application of educational technology to develop problem-solving skills in higher education students. Social and Humanities Education Journal, 3 (4), 199–209. https://doi.org/10.17977/um026v3i42023p199
Floyd, R. W. (1962). Algorithm 97: Shortest Path. Communications of the ACM, 5(6), 345. https://doi.org/10.1145/367766.368168
Ford, L. R., Jr., & Fulkerson, D. R. (1962). Flows in networks. Princeton University Press.
Sue Chen, A. (2025). Research on the efficiency and optimization strategy of teachers' digital management platform in education resource management. SHS Web of Conferences, 213, 01003. https://doi.org/10.1051/shsconf/2025213010038.
Taranto, E., Colajanni, G., Gobbi, A., Picchi, M., & Raffaele, A. (2022). Fostering students' modelling and problem-solving skills through operations research, digital technologies and collaborative learning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 55 (8), 1957–1998. https://doi.org/10.1080/0020739X.2022.2115421
van Laar, E., van Deursen, A. J. A. M., van Dijk, J. A. G. M., & de Haan, J. (2020). Determinants of 21st-century skills and 21st-century digital skills for workers: A systematic literature review. SAGE Open, 10 (1). https://doi.org/10.1177/2158244019900176
Bekh, O. V., Horodnia, T. A., & Shcherbak, A. F. (2007). Zbirnyk zadach z matematychnoho prohramuvannia [Collection of mathematical programming problems]. Lviv: Mahnoliia 2006 (in Ukrainian).
Vytvytska, O. M., Tyrlych, V. V., & Tymkiv, I. R. (2024). Laboratornyi praktykum z doslidzhennia operatsii. Liniine prohramuvannia [Operations Research Laboratory Workshop: Linear Programming]. Ivano-Frankivsk: IFNTUNG. (in Ukrainian).
Kopniak, K., & Pokynchereda, V. (2021). Formation of digital competence of civil servants in the process of professional training [Formuvannia tsyfrovoi kompetentnosti derzhavnykh sluzhbovtsiv u protsesi fakhovoi pidhotovky]. Derzhavne upravlinnya: udoskonalennya ta rozvytok – Public administration: improvement and development, 10. https://doi.org/10.32702/2307-2156-2021.10.31
Ministerstvo tsyfrovoi transformatsii Ukrainy. (2021). Opys Ramky tsyfrovykh kompetentnostei dlia hromadian Ukrainy Міністерство цифрової трансформації України [Ministry of Digital Transformation of Ukraine]. (2021). Opys Ramky tsyfrovykh kompetentnostei dlia hromadian Ukrainy – Description of the Digital Competence Framework for Citizens of Ukraine. URL: https://bit.ly/3a7IXu9
Saienko, N. S., Holub, T. P., Lavrysh, Yu. E., Lukianenko, V. V., & Lytovchenko, I. M. (2022). Intehratsiia tsyfrovykh tekhnolohii v osvitnii protses: vyklyky ta perspektyvy [Integration of digital technologies into the educational process: challenges and prospects]. Kyiv: Tsentr uchbovoi literatury. URL: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/54226
Sliusar, V. I., & Hromliuk, K. A. (2023). Udoskonalenyi metod Deikstry dlia vyznachennia naikorotshykh marshrutiv mizh vuzlamy zviazku u systemi viiskovoho zviazku [Improved Dijkstra method for determining the shortest routes between communication nodes in a military communication system]. Suchasni informatsiini tekhnolohii u sferi bezpeky ta oborony – Modern information technologies in the field of security and defense, 1(46), 5–12. https://doi.org/10.33099/2311-7249/2023-46-1-5-12 (in Ukrainian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Оксана Витвицька, Іван Тимків

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.


Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)