ТЕОРІЯ РЕАЛІСТИЧНОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ: КОНЦЕПТУАЛЬНІ ЗАСАДИ ТА ЗВ’ЯЗОК ІЗ МАТЕМАТИЧНОЮ ГРАМОТНІСТЮ PISA
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i3-01Ключові слова:
математичне мислення, прогресивна математизація, дидактична феноменологія, кероване переосмислення, емерджентне моделюванняАнотація
Формулювання проблеми. Результати PISA 2022 засвідчили, що 42 % українських підлітків не досягли базового рівня математичної грамотності, що значно перевищує середній показник країн ОЕСР (31 %). Цей розрив підкреслює необхідність упровадження дидактичних підходів, спрямованих на розвиток умінь учнів застосовувати математичні знання в реальних життєвих ситуаціях. У цьому контексті заслуговує на особливу увагу теорія реалістичної математичної освіти (RME), що стала основою освітніх змін у Нідерландах. Попри значний інтерес до RME у міжнародному науково-освітньому середовищі, в Україні ця теорія досі залишається малодослідженою. Це зумовлює потребу в ґрунтовному аналізі її концептуальних засад та вивченні зв’язків із математичною грамотністю PISA.
Матеріали і методи. Джерельну базу дослідження становлять англомовні наукові публікації, присвячені теорії RME, та офіційний рамковий документ PISA 2022. Для вивчення теоретичних засад та методологічного підґрунтя RME застосовано системний підхід; для встановлення зв’язків між цією теорією та концепцією математичної грамотності PISA використано порівняльний аналіз.
Результати. На підставі вивчення RME розроблено аналітичну модель, що інтегрує три рівні цієї теорії: концептуальний (прогресивна математизація, дидактична феноменологія, кероване перевідкриття, емерджентне моделювання); методологічний (принципи реальності, активності, рівнів, взаємозв’язку, інтерактивності, керівництва); прикладний (дидактичні настанови, включно з горизонтальною та вертикальною математизацією). Запропонована модель покликана слугувати орієнтиром для освітян, зацікавлених в упровадженні сучасних підходів до математичної освіти. Водночас її узагальнений характер передбачає подальшу деталізацію для ефективної практичної реалізації. Порівняльний аналіз виявив структурні й методологічні паралелі між окремими компонентами теорії RME та концептуальними засадами математичної грамотності за версією PISA. Проте ці зв’язки мають умовний характер, оскільки RME є дидактичною теорією, а математична грамотність – інструментом зовнішнього оцінювання.
Висновки. Аналіз міжнародного досвіду впровадження RME свідчить про неоднозначну, але перспективну роль цієї теорії в системі математичної освіти. Її ефективність значною мірою залежить від особливостей освітнього середовища, рівня професійної підготовки вчителів і здатності поєднувати новаторські методики з традиційними вимогами навчального процесу. Застосування елементів RME в українських школах має потенціал для підвищення рівня математичної грамотності учнів відповідно до стандартів PISA, за умови ретельної методичної адаптації цієї теорії до національного контексту.
Завантажити
Посилання
De Lange, J. (1991). Flying Through Math: Trigonometry, Vectors, and Flying (Meaningful Math). Wings for learning.
Dickinson, P., & Hough, S. (2012). Using Realistic Mathematics Education in UK classrooms. URL: https://webspace.science.uu.nl/~heuve108/BEWAAR/download-PCK/Dickinson-Hough_2012_RME%20in%20UK%20classrooms.pdf
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Reidel. URL: https://libarch.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/67550
Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning. 1 (2), 155-177. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_4
Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context Problems in Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. Educational Studies in Mathematics, 39, 111–129. https://doi.org/10.1023/A:1003749919816
OECD (2023), PISA 2022 Results (Volume I): The State of Learning and Equity in Education. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/53f23881-en
Phan, T. T., Do, T. T., Trinh, T. H., Tran, T., Duong, H. T., Trinh, T. P. T., Do, B. C., & Nguyen, T. T. (2022). A bibliometric review on realistic mathematics education in Scopus database between 1972-2019. European Journal of Educational Research, 11(2), 1133-1149. https://doi.org/10.12973/eu-jer.11.2.1133
Treffers, A. (1987). Three Dimensions: a model of goal and theory description in mathematics instruction--the Wiskobas Project. Kluwer Academic Publishers
Van de Craats, J. (2007). Onderwijs Mythen in de rekendidactiek. Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekene. NAW, 5/8, nr. 2, 132-136. URL: https://staff.science.uva.nl/j.vandecraats/CraatsRekenenNAW.pdf
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2010) Reform under attack — forty years of working on better mathematics education thrown on the scrapheap? no way! In: L. Sparrow, B. Kissane, C. Hurst (Eds.) Shaping the future of mathematics education. MERGA, Fremantle, pp. 1 25. URL: https://eric.ed.gov/?id=ED521409
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (Ed). (2020a). National Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics. Teaching and Learning in the Context of Realistic Mathematics Education. Springer Cham. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-33824-4
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (Ed). (2020b). International Reflections on the Netherlands Didactics of Mathematics. Visions on and Experiences with Realistic Mathematics Education. Springer Cham. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-20223-1
Van den Heuvel-Panhuizen, M., & van Zanten, M. (2020). Realistic Mathematics Education: A Brief History of a Longstanding Reform Movement. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 17, 65-73. URL: https://research-portal.uu.nl/en/publications/realistic-mathematics-education-a-brief-history-of-a-longstanding
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Таяна Дєордіца, Ольга Єпіфанова, Володимир Толмачов
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)