ДОМАШНІЙ ЕКСПЕРИМЕНТ ПО ПЕРЕВІРЦІ СПІВВІДНОШЕННЯ КОМПОНЕНТІВ ТЕНЗОРА ІНЕРЦІЇ ТОНКОЇ ПЛАСТИНИ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i2-06Ключові слова:
тензор моменту інерції, крутильні коливання, домашній експериментАнотація
Формулювання проблеми. Для студентів першого курсу технічного університету при вивченні теми «Динаміка твердого тіла» в курсі фізики одним з найбільш складних є поняття тензор моменту інерції. Експериментальне визначення компонентів цього тензора та перевірка зв’язку між його діагональними компонентами для тонкої пластини повинно поліпшити розуміння цього поняття. В умовах дистанційного навчання проблема проведення експерименту по зазначеній вище темі може бути вирішена при дослідженні крутильних коливань із застосуванням легко доступного обладнання.
Матеріали і методи. Дослідження ґрунтується на аналізі програми курсу фізики для студентів бакалаврату технічного університету, огляді літературних джерел по темі дослідження. В умовах дистанційного навчання параметри крутильних коливань твердого тіла можна визначати використанням монофілярного підвісу та смартфона з MMS гіроскопом, у якому встановлений застосунок PhyPhox або ж Physics Toolbox Suite. Підвісом може слугувати тонкий сталевий чи мідний дріт, гумова нитка або ж інші.
Результати. Експериментальне визначення періодів крутильних коливань смартфона відносно різних осей показало, що незалежно від матеріалу пружної нитки виконується співвідношення з похибкою, що не перевищує 6%. Цей результат є підтвердженням співвідношення між діагональними компонентами тензора моменту інерції тонкої пластини .
Висновки. Дослідження крутильних коливань при проведенні домашнього експерименту з використанням простого обладнання дозволяє з достатньою точністю перевірити виконання співвідношення між компонентами тензора моменту інерції тонкої пластини, роль якої виконує смартфон, оснащений MMS гіроскопом. Застосований спосіб підвішування смартфона на пружній нитці дозволяє також визначати моменти інерції відносно осей, які не співпадають з осями симетрії та сформувати у студентів правильне уявлення про вектор кутової швидкості.
Завантажити
Посилання
Fukami, K., & Higashino, S.-I. (2019). Experimental method for determination of virtual inertia matrix using multivariate regression analysis. Sensors and Materials, 31 (12), 4247-4257. https://doi.org/10.18494/SAM.2019.2665.
Genta, G., Delprete, C. (1994) Some considerations on the experimental determination of moments of inertia. Meccanica 29, 125-141. https://doi.org/10.1007/BF01007497.
Junos, M.H., Mohd Suhadis, N., & Zihad, M. M. (2014). Experimental determination of the moment of inertias of USM e-UAV. Applied Mechanics and Materials, 465-466, pp. 368-372. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.465-466.368.
Kaps, A., Splith, T., & Stallmach, F. (2021). Implementation of smartphone-based experimental exercises for physics courses at universities. Physics Education, 56, 3. Phys. Educ. 56 035004. https://doi.org/10.1088/1361-6552/abdee2.
Kaps, A., Splith, T., & Stallmach, F. (2021). Shear Modulus Determination Using the Smartphone in a Torsion Pendulum. The Physics Teacher, № 4, p. 268-271. https://doi.org/10.1119/10.0004154
Klaus, L. (2017). Comparison of Two Experiments Based on a Physical and a Torsion Pendulum to Determine the Mass Moment of Inertia Including Measurement Uncertainties. Measurement science review, 17, 1, 9-18. https://doi.org/10.1515/msr-2017-0002.
Kuznetsova, T. E., & Urvantseva, N.L. (2014). Using torsional vibrations for determining moment of inertia of a disc. Materials Physics and Mechanics, 20 (2), 118-123. https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-84904541474&partnerID=40&md5=929af7e9099931034cebaf5efed30781
Marinopoulos, M., & Kefalis, C. (2015). Angular velocity direct measurement and moment of inertia calculation of a rigid body using a smartphone. Phys. Teach. 53, 564-565. https://doi.org/10.1119/1.4935774
Puttharugsa, C., Chatchawaltheerat, T., Teeratchanan, P. (2021). Teaching the moment of inertia by measuring the angular speed with a smartphone's sensors. Physics Education, 56, 2. Phys. Educ. 56 023011. https://doi.org/10.1088/1361-6552/abdfaf.
Sriyanti, I., Ariska, M., Cahyati, N., & Jauhari, J. (2019). Physics Education, 55, 1. https://doi.org/10.1088/1361-6552/ab58ba.
Tang, L., & Shangguan, W.-B. (2011). An improved pendulum method for the determination of the center of gravity and inertia tensor for irregular-shaped bodies. Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, 44 (10), 1849-1859. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2011.09.004.
Zhao, Y., Zhang, X. L., Wang, J., & Tang, W. Y. (2012). Measurement of Moment of Inertia Based on Torsion Pendulum. Advanced Materials Research, 588-589, 964-967. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.588-589.964
Lunev, Y. V., Zhukov, N. N., Oleinyk, S. V., & Podshyvalova O. V. (2011). Mekhanyka. molekuliarnaia fyzyka y termodynamyka [Mechanics. molecular physics and thermodynamics]. Kh.: Nats. aэrokosm. un-t ym. N.E. Zhukovskoho «Khark. avyats. yn-t». Stor 28. https://faculty6.khai.edu/uploads/literature/literature/1317037629550668420.pdf. (in Russian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Сергій Подласов, Андрій Снарський
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)