КОМПЕТЕНЦІЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ У СТРУКТУРІ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ: ЗАЛЕЖНОСТІ, ВЗАЄМОДІЇ ТА ПІДХОДИ ДО ФОРМУВАННЯ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i1-01Ключові слова:
математичне моделювання, математична компетентність, компетенція математичного моделювання, Inquiry-Based Learning (IBL), методи теорії нечітких множинАнотація
Формулювання проблеми. Компетенція математичного моделювання (ММ) є важливим предметом як теоретичних дискусій в контексті навчання і викладання ММ і математики загалом, так і емпіричних досліджень. Водночас залишається недостатньо дослідженим питання інтеграції компетенції ММ у структуру математичної компетентності, а також її взаємодії з іншими ключовими компетенціями. Дедалі більше досліджень підтверджують, що ММ є не лише однією з ключових компетенцій в структурі математичної грамотності, але й ефективним педагогічним інструментом для формування математичної компетентності здобувачів освіти. Особливого значення набуває розробка підходів, які забезпечують формування цієї компетенції, зокрема, через дослідницько-орієнтовані педагогічні стратегії, що сприяє розвитку здатності до ММ у контексті реальних задач.
Матеріали і методи. Для вирішення поставленої проблеми було застосовано теоретичні та емпіричні методи, зокрема, аналіз дослідницьких праць українських і зарубіжних учених, узагальнення та систематизація практичного досвіду, педагогічний експеримент, а також математичні методи обробки даних педагогічного експерименту.
Результати. На основі аналізу результатів досліджень з питань перспектив ММ та практик використання його як педагогічної технології з’ясовано місце і роль ММ в структурі математичної компетентності. Також аналізуються типові труднощі здобувачів освіти, що виникають у них при розв’язуванні задач ММ, пропонуються шляхи пом’якшення цих труднощів, аргументується їх доцільність.
Висновки. Простежено асиметричний характер зв’язку між компетенцією ММ й іншими компетенціями математичної компетентності. Запропоновано та апробовано деякі підходи до формування компетенції ММ.
Завантажити
Посилання
Astafieva, М., & Hruzdova, K. (2021). Pedagogical strategy Inquiry-Based Learning (IBL) for development of schoolchildren mathematical thinking. Physical and Mathematical Education, 32(6), 7-12. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2021-032-6-001.
Derzhavnyi standart bazovoi serednoi osvity. [State standard of basic secondary education]. (2020). https://osvita.ua/legislation/Ser_osv/76886/ (in Ukrainian).
Merzlyak, A., Polonsky, V. & Yakir, M. (2021). Alhebra. Pidruchnyk dla 8 kl. zakl. zahalnoii serednoii osvity. Kharkiv: Himnasiia. [Merzlyak, A., Polonsky, V. & Yakir, M. (2021). Algebra. Textbook for the 8th grade of general secondary education institutions. Kharkiv: Himnasiia]. (in Ukrainian).
Astafieva, M., Boiko, M., Hlushak, O., Lytvyn, O. & Morze, N. (2021). Experience in Implementing IBME at the Borys Grinchenko Kyiv University. In The PLATINUM Project: monograph (pp. 327–348). Masaryk University Press, Brno. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M201-9983-2021
Blomhøj, M. & Jensen, T.H. (2003). Developing mathematical modelling competence: conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA, Vol.22, Issue 3, 123–139. https://doi.org/10.1093/teamat/22.3.123
Blomhøj, M. & Jensen, T.H. (2007). What’s all the fuss about competencies? In Modeling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study (pp. 45–56). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_3
Blum, W.( 2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In Trends in the teaching and learning of mathematical modelling (pp. 14–30). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_3
Blum, W. & Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with mathematical modeling problems? The example “filling up”. In Mathematical Modeling (ICTMA 12): education, engineering and economics (pp. 222–231). Chichester: Horwood Publishing. https://doi.org/10.1533/9780857099419.5.221
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects: State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37–68. https://doi.org/10.1007/BF00302716
Blum, W. & Niss, M. (2024). Origin and Development of the Notion of Mathematical Modelling Competency/Competencies. In Researching Mathematical Modelling Education in Disruptive Times (pp. 185 –200). https://doi.org/10.1007/978-3-031-53322-8_14
Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM: the international journal on mathematics education, Vol. 45, 811–822. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0542-2
Galbraith, P. & Stillman G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modeling process. ZDM: The Int J Math Educ. 38(2), 143–162. https://doi.org/10.1007/BF02655886
Hernandez-Martinez, P., Rogovchenko, Y. & Thomas, S. (2021). ‘I’m still making dots for them’: Mathematics lecturers’ views on their mathematical modelling practices. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 52(2), 165–177. https://doi.org/10.1080/0020739X.2019.1668977
Ikeda, T., & Stephens, M. (1998). The influence of problem format on students’ approaches to mathematical modelling. In Mathematical Modelling. Teaching and Assessment in a Technology-Rich World (pp. 222–232). Chichester, UK: Horwood.
Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering, and economics (pp. 110–119). Chichester: Horwood. https://doi.org/10.1533/9780857099419.3.110
Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM:Mathematics Education, 38(3), 302–310. https://doi.org/10.1007/BF02652813
Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In 3rd Mediterranean conference on mathematical education (pp. 115–124).
Niss, M. & Højgaard, T. (2019). Mathematical competencies revisited. Educ Stud Math 102, 9–28. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09903-9
Rogovchenko, Y., Astafieva, M., Hernandez-Martinez, P., Lytvyn, O., Morze, N., Patıkova, Z., Rebenda, J. & Rogovchenko, S. (2021). Mathematical Modelling and Inquiry-Based Mathematics Education. In The PLATINUM Project: monograph (pp. 147–170). Masaryk University Press, Brno. https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210- 9983- 2021- 8
Schaap, S., Vos, P., Goedhart, M. (2011). Students overcoming blockages while building a mathematical model: Exploring a framework. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, G. Stillman, editors. Trends in the teaching and learning of mathematical modelling (pp. 137–146). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_15
Stillman, G., Brown, J. & Galbraith, P. (2010). Identifying challenges with transitions phases in mathematical modelling activities at year 9. In Modeling students’ mathematical modeling competencies: ICTMA 13 (pp. 385–398). New York: Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1 33
Zadeh L. (1999). Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility. Fuzzy Sets and Systems, 100, 1, 9–34. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(99)80004-9
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Марія Астаф'єва, Катерина Груздьова
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)