ОСОБЛИВОСТІ ОЗНАЙОМЛЕННЯ ЗДОБУВАЧІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ З УЗАГАЛЬНЕНОЮ КАНТОРОВОЮ МНОЖИНОЮ З ВИКОРИСТАННЯМ СИСТЕМ ЧИСЛЕННЯ

Анотація

Формулювання проблеми. Сьогодні Україна знаходиться на етапі активної реформи базової середньої освіти. Тому математичну підготовку необхідно реалізовувати таким чином, щоб після закінчення закладів загальної середньої освіти учні не лише вміли виконувати базові математичні обрахунки, а і набули навичок розв’язувати завдання з комбінованих тем; бачили різні способи застосування вивченої теми. Важливу роль в досягнені наведених цілей відіграє зацікавленість та особиста мотивація здобувачів освіти до вивчення математики. Отже, бажано будувати навчання таким чином, щоб учні не просто вивчали наведений матеріал, а самі ставали активними дослідниками.

Матеріали і методи. Використано систему теоретичних та емпіричних методів, зокрема аналіз наукової літератури з окресленої проблеми, спостереження за процесом вивчення курсу математики в закладах повної загальної середньої освіти з метою виявлення можливостей інтеграції до нього теми «Канторова множина та системи числення».

Результати дослідження показали, що можливо побудувати для системи числення з основою 2n+1, де n – натуральне число, канторову досконалу множину. Зокрема розглянуто п'ятіркову та семіркову системи числення , що дозволяє виконати подальше узагальнення. В результаті отримано множини, досконалість яких було доведено. Побудовано функції Кантора для п'ятіркової та семіркової систем числення, з'ясовано закономірності, опираючись на які, узагальнено функцію Кантора для всіх систем числення з основою 2n+1.

Висновки. З’ясували, що для довільного натурального числа n можлива побудова канторової досконалої множини з основою 2n+1, для якої також побудована функція Кантора.