ВИМІРЮВАННЯ КУТА ВІДРИВУ ТІЛ ПІД ЧАС ЇХ РУХУ ПО СФЕРИЧНІЙ ПОВЕРХНІ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2024.v39i3-07Ключові слова:
фізичний експеримент, сферична поверхня, рух кульки, шайби, кут відривуАнотація
Розглянуто методику проведення фізичного експерименту, яка використовує саморобну дослідницьку установку для визначення кута відриву кульки та шайби під час їх руху по сферичній поверхні.
Формулювання проблеми. В задачах класичної механіки, пов'язаних з рухом по поверхні сфери під дією гравітаційної сили матеріальної точки або кульки, пропонується знайти кут, при якому вони відриваються від поверхні. Це завдання відносно легко розв’язується більшістю студентів. Однак ті самі задачі з врахуванням сили тертя викликають труднощі під час їх розв’язання у багатьох обізнаних студентів. Перевірити результати теоретичного розгляду проблеми в експерименті неможливо, особливо дистанційно, через відсутність дослідницьких установок такого типу та методичних рекомендацій до них.
Матеріали і методи. Теоретично розглянуті з тертям і без нього всі можливі варіанти руху матеріальної точки та кульки по поверхні сфери. На основі цих розглядів визначено рівень складності отримання розв’язку такого рода завдань для студентів бакалаврського та магістерського рівня. Визначено оптимальний варіант постановки завдання для бакалаврського рівня з експериментальною перевіркою висновків теорії. Поставлена мета: визначення кута відриву плоского тіла та кульки під час їх руху по сферичній поверхні – вирішувалася за допомогою розробленої дослідницької установки у вигляді двох транспортирів, розділених аркушами паперу для утворення рейкової сферичної дороги. Смартфони студентів у режимі slow motion використовувалися під час дистанційного виконання ними шкільного фізичного експерименту як цифрова вимірювальна лабораторія.
Результати. Експериментально визначено кут відриву від поверхні сфери плоского тіла (шайби), який дорівнює 520 та кульки – 570. Розроблена методика вимірювання кутів відриву та дослідницька установка.
Висновки. Значення кутів відриву, передбачені теорією руху тіл при наявності тертя – 520 для шайби та 570, для кульки підтверджені в експериментах. Доведена незмінність величини кута відриву від сферичної поверхні кульки незалежно від її маси та радіусу. Ці результати доводять той факт, що розроблена методика та дешева дослідницька установка дозволяє бакалаврам високоточно вимірювати кути відриву кульки та її швидкість навіть в дистанційному режимі.
Завантажити
Посилання
Irodov, I. E. (1988). Problems in General Physics. Mir Publishers.
Phan-Budd, S. (2020). Finger paint and physics: a simple demonstration of circular motion and conservation of Energy. The Physics Teacher, 58, 66-67. https://doi.org/10.1119/1.5141979
Flores, J., del Rio, A. G., Calles, A. & Riveros, H. (1972). A simple problem in mechanics: a qualitative approach. The American Journal of Physics, 40, 595–598.
Jayanth, V., Raghunadan, C., & Biswas, A. (2009). A sphere moving down the surface of a static sphere and a simple phase diagram, https://arxiv.org/abs/0808.3531. https://doi.org/10.48550/arXiv.0808.3531
Symon, K. R. (1961). Mechanics, 2nd ed. Addison-Wesley, Reading, MA.
McDaniel, Terry W. (2021). Analysis of the motion of a mass sliding on a sphere with friction. American Journal of Physics. 89, 921–926. https://doi.org/10.1119/10.0005071
McDaniel, Terry W. (2021). Solutions for the motion of a mass sliding on a sphere with friction. Model Physics, Volcano, CA 95689 USA
González-Cataldo, F., Gutiérrez G; Yáñez J. (2017). Sliding down an arbitrary curve in the presence of friction. American Journal of Physics. 85, 108–114. https://doi.org/10.1119/1.4966628
Prior, T, Mele, E. A. (2007). A block slipping on a sphere with friction: Exact and perturbative solutions. American Journal of Physics. 75, 423–426. https://doi.org/10.1119/1.2410018
Mungan, C. E. (2003). Sliding on the surface of a rough sphere. The Physics Teacher. 41, 326–328. https://doi.org/10.1119/1.1607801
de Souza, D. C, Coluci, V. R. (2017). The motion of a ball moving down a circular path. American Journal of Physics. 85, 124. https://doi.org/10.1119/1.4972177.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Валерій Здещиц, Анастасія Здещиц, Карина Пирховка
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)