ТЕОРЕМИ ПРО КІЛЬКІСТЬ КОРЕНІВ КУБІЧНОГО РІВНЯННЯ ТА ЇХ РОЗТАШУВАННЯ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ НАОЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.31110/2413-1571-2023-038-4-001

Ключові слова:

візуальне мислення, візуальна задача, візуальний пошук, кубічне рівняння, кубічна функція, похідна функції

Анотація

Постановка проблеми. Основою навчання математики є логічне мислення, засноване на роботі лівої півкулі. У науково-методичних дослідженнях збільшується обсяг робіт, пов’язаних з питанням організації навчання шляхом координації роботи як лівої, так і правої півкуль, тобто розвитку поряд з логічним і інших видів мислення, особливо наочно-образного. Розроблено рекомендації щодо методики розвитку наочно-образного мислення учнів на уроках математики. Проте при вивченні основ алгебри та аналізу актуальними є також удосконалення методики розвитку наочно-образного мислення та розробка методичних матеріалів для позакласної роботи.

Матеріали та методи. Матеріалом дослідження є педагогічна, методична література, досвід зарубіжних та вітчизняних учених. У процесі дослідження використовувалися емпіричні методи (спостереження, перевірка, експеримент), загальнонаукові методи (аналіз, синтез, конкретизація, систематизація, узагальнення). Для доведення теорем використано метод зворотного доведення.

Результати. Вивчення графіків кубічної функції допомагає будувати і доводити гіпотези про кількість дійсних коренів кубічного рівняння та їх розташування, дає змогу наочно продемонструвати використання наочно-образного мислення.

Висновки. Навчальний матеріал про розташування коренів кубічного рівняння допомагає розвивати наочно-образне мислення учнів, формулювати наочні завдання для учнів. Ці наочні завдання слугують засобом організації математичної діяльності учнів. Це допомагає читачам зрозуміти, як створюються теореми та як проводити доведення. Він також показує залежність між дискримінантом кубічного рівняння та добутком екстремальних значень відповідної кубічної функції. Вивчати розташування коренів кубічного рівняння рекомендуємо старшокласникам на заняттях гуртка з математики.

Завантажити

Дані для завантаження поки недоступні.

Посилання

Arnheim, R. (1981). visual thinking. Reader in general psychology. Psychology of thinking, 173-180. (in Russian).

Bragina, N. N., & Dobrokhotova, T. A. (1988). Functional asymmetries of a person. Open Joint Stock Company Publishing House Medicine. (in Russian).

Dalinger, V. A. (2006). Cognitive-visual approach and its features in teaching mathematics. Electron. scientific journal "Bulletin of the OGPU. (in Russian).

Zinchenko, V. P., & Vergiles, N. Yu. (1969). Formation of a visual image: (Study of the activity of the visual system). Moscow publishing house. University (in Russian).

Reznik, N. A. (2000). Technology of visual thinking. School Technologies, 4, 127-141. (in Russian).

Turgunbaev R.M., Yoldoshev E.A. (2004). Problems on the location of the roots of a quadratic equation. FMI, 6(2). (in Uzbek).

Zaitov A. et al. (2022). Algebra and the beginnings of analysis. Textbook for grade 10 schools of general secondary education. Tashkent. Republican Education Center. (in Uzbek).

Mirzaakhmedov M.A. et at. (2018). Mathematics. Textbook for the 11th grade of secondary educational institutions and institutions of secondary special, vocational education. Tashkent. Zamin found (in Uzbek).

Fikhtengolts, G. M. (1955). Fundamentals of mathematical analysis. Ripol Classic. (in Russian).

Bezugliy, D. (2014). Receive a visual presentation of initial information. Physics and Mathematics Education, 2(3), 7-15. (In Ukrainian).

Firer, A. V. (2018). Development of cognitive universal educational actions of primary school students when teaching the concepts of the functional line of algebra by means of visualization (Doctoral dissertation, Siberian Federal University). (in Russian).

Завантаження

Опубліковано

27.09.2023

Номер

Том 38 № 4 (2023)

Розділ

Статті

Категорії

Як цитувати

Абдієва, Ш., & Тургунбаєв, Р. (2023). ТЕОРЕМИ ПРО КІЛЬКІСТЬ КОРЕНІВ КУБІЧНОГО РІВНЯННЯ ТА ЇХ РОЗТАШУВАННЯ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ НАОЧНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ. Фізико-математична освіта, 38(4), 7-13. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2023-038-4-001

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Шойра Абдієва, Ріскелді Тургунбаєв

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

  1. Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
  2. Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.