ФОРМУЛА-ТРІЙЦЯ ЯК РЕЗУЛЬТАТ ЕМОЦІЙНОГО ПОШУКУ НОВИХ ФОРМУЛ ГЕОМЕТРІЇ

Анотація

У статті автор розглядає важливість вивчення елементів формульної геометрії в процесі математичної освіти та пропонує оригінальні методи розв’язування класичних та авторських задач, що побудовані на нових, не відомих до цього часу залежностях; знайомить з авторською формулою-трійцею.

Формулювання проблеми. У сучасному шкільному курсі геометрії для середньої та старшої школи фактично відсутні відомості про елементи формульної геометрії. Хибним уявленням деяких математиків, які не мали досвіду викладання, була теза, що в класичній геометрії кількість формул має бути мінімальною, а елементарні тригонометричні функції повністю відкидалися. Аналіз сучасних досліджень та особистий досвід роботи переконливо доводять недостовірність такої позиції.

Матеріали і методи. Проведено системний аналіз наукових джерел щодо наявної інформації стосовно теоретичних понять та практичних можливостей застосування формульної геометрії. У ході підготовки статті були використані такі методи та засоби дослідження: порівняльний аналіз теоретичних положень, розкритих у науковій та навчально-методичній літературі; математичний аналіз та математична логіка; спостереження за навчально-виховним процесом учнів закладів  загальної середньої освіти.

Результати. У результаті дослідження було систематизовано підхід до способів  розв’язування геометричних задач за допомогою формул. Розкрито особливості застування формульного методу до розв’язування великої кількості класичних та авторських  геометричних задач різного ступеню складності. Основні результати дослідження отримані з використанням методів формульної геометрії. Результати роботи були апробовані у Науковій школі Кушніра І.А. «Краща авторська задача з геометрії», у Київському університеті імені Бориса Грінченка, а також пропонуються учням при підготовці до олімпіад з математики.

Висновки. Розв'язування геометричних задач формульним способом суттєво зменшує розмір доведення. Використання формул, властивостей геометричних фігур та алгоритмів допомагає сконцентруватись на основних ідеях задачі та виконати розрахунки швидше та ефективніше. Розв'язування геометричних задач формульним способом має також важливу емоційну складову для школярів, що вивчають математику. Цей підхід сприяє створенню почуття впевненості у власних знаннях. Раціональне використання формул та алгоритмів у розв'язанні геометричних задач спонукає учнів до логічного мислення та розуміння зв'язків між різними геометричними об'єктами. Крім того, успішне розв'язування задач стимулює позитивні емоції, такі як радість від досягнення результату і задоволення від власної компетентності.