ПОХИБКА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНУ КУЛОНА ДО ВЗАЄМОДІЇ ЗАРЯДЖЕНИХ СТРИЖНІВ

Анотація

Формулювання проблеми. Визначення сили взаємодії заряджених  тіл має важливе практичне та методичне значення. В його основі лежить закон Кулона, але він визначає взаємодію між точковими зарядами. Ідеалізована умова виконання закону (розміри тіл набагато менші відстані між ними) не дозволяє використовувати його для розв’язання практичних задач. У випадку незначної відстані між зарядженими тілами використовується модель неперервно розподіленого заряду і силу взаємодії розраховують шляхом інтегрування по об’єму тіл сил взаємодії елементів тіл, що затрудняє практичне використання цієї моделі.

Матеріали і методи. Порівнювалися результати розрахунку сили взаємодії двох однорідно заряджених стрижнів за різними моделями. Істинна сила визначалася в моделі неперервно розподіленого заряду, кулонівська – моделі точкового. Розраховувалася абсолютна і відносна похибки застосування закону Кулона в залежності від відносної відстані , де а – відстань між центрами зарядів,  – довжина стрижнів.

Результати. Наукова новизна роботи полягає у визначенні похибки застосування закону Кулона до розрахунку сили взаємодії між зарядженими стрижнями в залежності від відносної відстані між ними. Вона зменшується із ростом відносної відстані  і залежить від взаємної орієнтації стрижнів. Найбільше значення похибка має при розташуванні стрижнів на одній осі.

Висновки. Розрахунки показали, що закон Кулона можна застосовувати до визначення сили взаємодії заряджених тіл навіть при невеликих значеннях відносної відстані між ними. Для різної взаємної орієнтації стрижнів відносна відстань, при якій похибка застосування закону Кулона стає меншої 0,5%, повинна бути більшою від 5 до 8 одиниць. Так як стрижні є яскравим представником видовжених тіл, для яких умова застосування моделі точкового заряду є несприятливою, то отримані результати можна застосовувати при визначення взаємодії тіл довільної форми.