ЗАСТОСУВАННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАСОБУ GEOGEBRA ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ АЛГЕБРАЇЧНИХ ЗАДАЧ З ПАРАМЕТРОМ
DOI:
https://doi.org/10.31110/2413-1571-2023-038-1-001Ключові слова:
рівняння з параметром, система рівнянь з параметром, алгоритм розв’язання, GeoGebraАнотація
Формулювання проблеми. Процес розв’язування задач з параметром є потужним засобом активізації пізнавальної діяльності учнів. Розгляд таких задач сприяє узагальненню та систематизації знань і, як наслідок, це призводить до підвищення рівня математичної компетентності учнів. Саме тому задачі з параметрами є важливою складовою шкільного курсу математики профільного рівня. Їм присвячені окремі пункти підручників, ряд методичних посібників.
Матеріали і методи. Дослідження базується на багаторічному досвіді практичної роботи авторів статті з учнями закладів загальної середньої освіти. Воно, також, є наслідком опрацювання різних джерел даних, проведення міркувань дедуктивного характеру.
Результати. В статті проведено огляд посібників та статей в періодичних виданнях, які присвячені традиційним методам розв’язування задач з параметром (аналітичний та графічний методи) і наведено методичні аспекти поєднання традиційного підходу із сучасними засобами навчання математики.
Авторами цієї статті пропонується до розгляду низка задач з параметром, розв’язання яких передбачає поєднання традиційних методів з можливістю демонстрації динамічної моделі розглядуваної задачі в середовищі GeoGebra. На нашу думку, саме такий підхід до викладання дозволить забезпечити реалізацію не лише математичної, а й інформаційної компетентностей учня, що є надзвичайно важливим в умовах реформи НУШ в середній школі.
Проаналізовано, що в процесі навчання математики система GeoGebra використовується як засіб для візуалізації досліджуваних математичних об’єктів, виразів, ілюстрації методів побудови; як середовище для моделювання та емпіричного дослідження властивостей досліджуваних об’єктів; як комплекс, що надає користувачеві набір спеціалізованих інструментів для створення і перетворення об’єкта.
Висновки. Запропонований матеріал може бути використаний як вчителям-початківцями, так і досвідченими педагогам для проведення факультативних занять, оскільки він дозволяє зорієнтуватися в сучасній методичній літературі з даної тематики та зазирнути в творчу майстерню провідних науковців в галузі методики навчання математики.
Завантажити
Посилання
REFERENCES (TRANSLATED AND TRANSLITERATED)
Apostolova, H.V., Yasinskyi, V.V. (2008). Pershi zustrichi z parametrom [First meetings with the parameter]. Naukovo-metodychne vydannia. Kyiv, “Fakt”. (in Ukrainian).
Besedin, B.B., Rulova, N.H., & Sahai, A.M. (2022). Zadachi z parametramy yak zasib aktyvizatsii piznavalnoi diialnosti uchniv na urokakh alhebry [Problems with parameters as a means of activating students' cognitive activity in algebra lessons]. Zbirnyk naukovykh prats fizyko-matematychnoho fakultetu DDPU – Collection of scientific works of the Faculty of Physics and Mathematics of the State University of Applied Sciences, 12, 77-81. (in Ukrainian).
Besedin, B.B., & Kadubovskyi, O.A. (2018). Pro alhorytmichnyi pidkhid do rozviazannia rivnian ta nerivnostei (z odniieiu zminnoiu) druhoho stepenia z parametrom [On The Algorithmic Approach To Solving Of The Second-Degree Equations And Inequalities (With One Variable) With The Parameter]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 2(16), 18-22. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2018-016-2-003. (in Ukrainian).
Hrybiuk, O. O., & Yunchyk, V. L. (2016). Proektno-doslidnytska diialnist u protsesi navchannia matematyky z vykorystanniam systemy dynamichnoi matematyky GeoGebra [Project-research activity in the process of teaching mathematics using the GeoGebra dynamic mathematics system]. Naukovi zapysky. Seriia: Problemy metodyky fizyko-matematychnoi i tekhnolohichnoi osvity – Proceedings. Series: Problems of the methodology of physical, mathematical and technological education, 2 (9), 8-18. (in Ukrainian).
Kramor, V. S. (2011). Zadachi z parametramy i metody yikh rozviazannia [Problems with parameters and methods of their solution]. Ternopil, Navchalna knyha -Bohdan. (in Ukrainian).
Pidhorna, Т. V. (2018). Zastosuvannia heometrychnykh peretvoren do rozviazuvannia zadach z parametramy [Application of geometric transformations to solving problems with parameters]. Naukovyi chasopys NPU imeni M. P. Drahomanova. Seriia 2: Kompiuterno-oriientovani systemy navchannia – Scientific journal of the M.P. Drahomanov NPU. Series 2: Computer-oriented learning systems, 20, 56-61. (in Ukrainian).
Prus, A.V., & Chemerys, O.A. (2019). Pro navchannia studentiv pedahohichnykh spetsialnostei rozviazuvaty zavdannia z parametramy [On Teaching Students Of Pedagogical Specialties To Solve Do Tasks With Parameters]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 1(19), 171-176. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2019-019-1-027. (in Ukrainian).
Prus, A.V., & Shvets, V.O. (2018). Zadachi z parametramy v shkilnomu kursi matematyky [Problems with parameters in the school mathematics course]. navch.-metod. posibnyk. Zhytomyr: Vyd-vo PP «Ruta.
Repeta, V., Kleshnia, N., Korobova, M., & Repeta, L. (2002). Zadachi z parametramy. Rozviazky, rekomendatsii, pryklady [Problems with parameters. Solutions, recommendations, examples]: navchalnyi posibnyk dlia starshoklasnykiv ta abituriientiv. Ternopil: pidruchnyky i posibnyky. (in Ukrainian).
Semenikhina, E., Drushlyak, M., Bondarenko, Yu., Kondratiuk, S., & Dehtiarova, N. (2019). Cloud-based service GeoGebra and its use in the educational process: the BYOD-approach. TEM JOURNAL – Technology, Education, Management, Informatics, 8(1), 65-72. https://doi.org/10.18421/TEM81-08.
Khrushch, L., & Lototskyi, V. (2019). Zastosuvannia prohramy GeoGebra dlia orhanizatsii navchalno-piznavalnoi diialnosti uchnia [Application of the GeoGebra program for the organization of the student's educational and cognitive activities]. Hirska shkola ukrainskykh Karpat – Mountain School of the Ukrainian Carpathians, 20, 19-27. (in Ukrainian).
Yunchyk, V. L., & Fedoniuk, A. A. (2019). Porivnialna kharakterystyka funktsionalnykh mozhlyvostei system kompiuternoi matematyky v protsesi rozviazuvannia zadach [Comparative characteristics of the functional capabilities of computer mathematics systems in the process of solving problems]. Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika”. Informatsiini systemy ta merezhi – Bulletin of the Lviv Polytechnic National University. Information systems and networks, 6, 90-102. (in Ukrainian)
Hohenwarter, M., & Fuchs, K. (2004). Combination of dynamic geometry, algebra and calculus in the software system geogebra. In Computer algebra systems and dynamic geometry systems in mathematics teaching conference, 1–6.
Ilany, B., & Hassidov, D. (2014). Solving equations with parameters. Creative Education, 5, 963–968.
Ilhan, E. (2013). Introducing parameters of a linear function at undergraduate level: use of geogebra. Mevlana International Journal of Education, 3(3), 77–84.
Krawczyk-Stamdo, D., Guncaga, J., & Stamdo, J. (2013). Some examples from historical mathematical textbook with using geogebra. In 2013 Second International Conference on E-Learning and E-Technologies in Education, Lodz.
Zakirova, V. G., Zelenina, N. A., Smirnova, L. M., & Kalugina, O. A. (2019). Methodology of teaching graphic methods for solving problems with parameters as a means to achieve high mathematics learning outcomes at school. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 15(9), 1–12.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Марина Віра, Петро Самусенко
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)