ORGANIZATION OF REPETITION AND SYSTEMATIZATION OF THE SCHOOL MATHEMATICS COURSE IN A UKRAINIAN UPPER SECONDARY PROFILE SCHOOL
ОРГАНІЗАЦІЯ ПОВТОРЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЇ ШКІЛЬНОГО КУРСУ МАТЕМАТИКИ В УКРАЇНСЬКІЙ ПРОФІЛЬНІЙ СТАРШІЙ ШКОЛІ
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i4-08Ключові слова:
Нова українська школа, Державний стандарт базової середньої освіти, модельна навчальна програма з математики, підручник з математики, ключові компетентності, підприємливість і фінансова грамотністьАнотація
Формулювання проблеми. У статті порушено проблему невідповідності між наявними державними щодо підсумкового повторення і систематизації шкільного курсу математики в умовах компетентнісного підходу з одного боку та його практичною реалізацією за чинними програмами та підручниками для старших класів з іншого. З урахуванням когнітивних теорій розвитку пам’яті та викликів під час підсумкового тестування старшокласників з математики, обґрунтовано актуальність дослідження ефективних підходів до повторення навчального матеріалу, які б сприяли зниженню навчальних втрат і належному формуванню математичної компетентності та інших компетентностей згідно з концепцією Нової української школи (НУШ).
Матеріали і методи. Було використано теоретичний аналіз методичної літератури, порівняльний аналіз, систематизацію та узагальнення наявних теоретичних досліджень з тематики статті, а також педагогічне спостереження та узагальнення власного педагогічного досвіду щодо повторення та систематизації шкільного курсу математики.
Результати. У результаті аналізу чинних підручників та збірників для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) у формі національного мультипредметного тесту (НМТ) з математики виявлено різноманіття підходів до реалізації поточного й підсумкового повторення. З’ясовано, що підручники відрізняються за наявністю, структурою та змістовим наповненням рубрик для повторення, а теоретичні матеріали для систематизації знань практично відсутні. Навчальні посібники, зокрема, комплексні видання для підготовки до ЗНО (НМТ), частково компенсують ці прогалини, проте не забезпечують достатньої диференціації й потребують активної участі вчителя у процесі добору матеріалу для забезпечення належної якості підсумкового повторення.
Висновки. Встановлено, що наявні підручники та посібники з математики лише частково забезпечують умови для якісного підсумкового повторення, не охоплюючи потреб диференціації та зворотного зв’язку. Ефективність цього етапу навчання значною мірою залежить від професійної майстерності вчителя та здатності поєднувати різні джерела й підходи. Перспективним напрямом визначено розробку адаптивних технологій повторення з використанням цифрових засобів.
Завантажити
Посилання
Baddeley, A. (2000). The episodic buffer: a new component of working memory? Trends in Cognitive Sciences, 4(11), 417–423.
Bevz, H. P., & Bevz, V. H. (2018). Matematyka: Algebra i pochatky analizu ta heometriia. Riven standartu: Pidruchnyk dlia 10 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics: Algebra and the fundamentals of analysis and geometry. Standard level: Textbook for grade 10 of general secondary education institutions]. Kyiv: Osvita. (in Ukrainian).
Bevz, H. P., & Bevz, V. H. (2019). Matematyka: Algebra i pochatky analizu ta heometriia. Riven standartu: Pidruchnyk dlia 11 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics: Algebra and the fundamentals of analysis and geometry. Standard level: Textbook for grade 11 of general secondary education institutions]. Kyiv: Osvita. (in Ukrainian).
Burda, M. I., Kolesnyk, T. V., Malovanyi, Yu. I., & Tarasenkova, N. A. (2018). Matematyka (algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu): Pidruchnyk dlia 10 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics (algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level): Textbook for grade 10 of general secondary education institutions]. Kyiv: Orion. (in Ukrainian).
Cabinet of Ministers of Ukraine. (2011). Pro zatverdzhennia Derzhavnoho standartu bazovoi i povnoi zahalnoi serednoi osvity: Postanova vid 23.11.2011 No. 1392 [On approval of the State Standard of Basic and Complete General Secondary Education: Resolution of November 23, 2011 No. 1392]. Official Portal of the Verkhovna Rada of Ukraine. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1392-2011-п#Text (in Ukrainian).
Cabinet of Ministers of Ukraine. (2020). Postanova No. 898 vid 30 veresnia 2020 r. "Pro deiaki pytannia derzhavnykh standartiv povnoi zahalnoi serednoi osvity" [Resolution No. 898 of September 30, 2020 "On certain issues of state standards of complete general secondary education"]. URL: https://www.kmu.gov.ua/npas/pro-deyaki-pitannya-derzhavnih-standartiv-povnoyi-zagalnoyi-serednoyi-osviti-i300920-898 (in Ukrainian).
Cabinet of Ministers of Ukraine. (2024). Postanova No. 851 vid 23 serpnia 2024 r. "Pro zatverdzhennia Derzhavnoho standartu profilnoi serednoi osvity" [Resolution No. 851 of August 23, 2024 "On approval of the State Standard of Specialized Secondary Education"]. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/851-2024-п#Text (in Ukrainian).
Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380.
Ebbinghaus, H. (1885). Über das Gedächtnis [On Memory]. Leipzig: Duncker & Humblot.
Halperina, A. R. (2024). NMT 2025. Matematyka: Typovi testovi zavdannia [NMT 2025. Mathematics: Typical test tasks]. Kyiv: Litera LTD. (in Ukrainian).
Halperina, A. R., Zabelyshevska, M. Ya., Zakhariichenko, Yu. O., Karpik, V. V., & Shkolnyi, O. V. (2022). Matematyka. Kompleksne vydannia (dovidnyk z matematyky z trenuvialnymy vpravamy za 5–11 klasy. Testy.) (17-te vyd.) [Mathematics. Comprehensive edition (a mathematics handbook with practice exercises for grades 5–11. Tests.) (17th ed.)]. Kyiv: Litera LTD. (in Ukrainian).
Ister, O. S. (2018). Matematyka (algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu): Pidruchnyk dlia 10 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics (algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level): Textbook for grade 10 of general secondary education institutions]. Kyiv: Geneza. (in Ukrainian).
Ister, O. S. (2019). Matematyka (algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu): Pidruchnyk dlia 11 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics (algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level): Textbook for grade 11 of general secondary education institutions]. Kyiv: Geneza. (in Ukrainian).
Ister, O. S. (2021). Matematyka: kompleksna pidhotovka do zovnishnoho nezalezhnoho otsiniuvannia (3-tie vyd.) [Mathematics: Comprehensive preparation for external independent testing (3rd ed.)]. Kyiv: Geneza. (in Ukrainian).
Ister, O. S. (2024). NMT 2025. Matematyka: 10 variantiv u formati NMT [NMT 2025. Mathematics: 10 test versions in NMT format]. Kharkiv: Abetka. (in Ukrainian).
Kang, S. H. K. (2016). Spaced repetition promotes efficient and effective learning: Policy implications for instruction. Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 3(1), 12-19.
Kapinosov, A. M. (2023). Matematyka. Kompleksna pidhotovka do ZNO (NMT) [Mathematics. Comprehensive preparation for EIT (NMT)]. Ternopil: Pidruchnyky i posibnyky. (in Ukrainian).
Klochko, I. Ya. (2023). Matematyka: testovi zavdannia (zovnishnie nezalezhne otsiniuvannia) [Mathematics: test tasks. external independent assessment]. Ternopil: Navchalna knyha – Bohdan. (in Ukrainian).
Kozyra, V. M. (2023). Matematyka: zovnishnie nezalezhne otsiniuvannia (2-he vyd.) [Mathematics: External Independent Testing (2nd ed.)]. Ternopil: Aston. (in Ukrainian).
Martyniuk, O. V. (2024). NMT 2025. Matematyka: Testovi zavdannia u formati NMT [NMT 2025. Mathematics: Test tasks in NMT format]. Ternopil: Pidruchnyky i posibnyky. (in Ukrainian).
Merzliak, A. H., Nomirovskyi, D. A., Polonskyi, V. B., & Yakir, M. S. (2018). Matematyka: Algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu: Pidruchnyk dlia 10 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics: Algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level: Textbook for grade 10 of general secondary education institutions]. Kharkiv: Himnaziia. (in Ukrainian).
Merzliak, A. H., Nomirovskyi, D. A., Polonskyi, V. B., & Yakir, M. S. (2019). Matematyka: Algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu: Pidruchnyk dlia 11 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics: Algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level: Textbook for grade 11 of general secondary education institutions]. Kharkiv: Himnaziia. (in Ukrainian).
Ministry of Education and Science of Ukraine. (2016). Nova ukraiinska shkola: Kontseptualni zasady reformuvannia serednoii shkoly [The New Ukrainian School: Conceptual foundations for the reform of secondary education]. URL: https://mon.gov.ua/static-objects/mon/sites/1/zagalna%20serednya/nova-ukrainska-shkola-compressed.pdf (in Ukrainian).
Ministry of Education and Science of Ukraine. (2017). Navchalna prohrama z matematyky dlia uchniv 10–11 klasiv zakladiv zahalnoi serednoi osvity. Profilnyi riven. Zatverdzheno nakazom MON Ukrainy vid 23.10.2017 No. 1407[Mathematics curriculum for students of grades 10–11 of general secondary education institutions. Specialized level. Approved by the order of the Ministry of Education and Science of Ukraine No. 1407 dated October 23, 2017]. URL: https://mon.gov.ua/static-objects/mon/sites/1/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-profilnij-rivenfinal.docx (in Ukrainian).
Ministry of Education and Science of Ukraine. (2017). Navchalna prohrama z matematyky dlia uchniv 10–11 klasiv zakladiv zahalnoi serednoi osvity. Riven standartu. Zatverdzheno nakazom MON Ukrainy vid 23.10.2017 No. 1407 [Mathematics curriculum for students of grades 10–11 of general secondary education institutions. Standard level. Approved by the order of the Ministry of Education and Science of Ukraine No. 1407 dated October 23, 2017]. URL: https://mon.gov.ua/static-objects/mon/sites/1/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika.-riven-standartu.docx (in Ukrainian).
Ministry of Education and Science of Ukraine. (2019). Nakaz No. 1513 vid 04 hrudnia 2019 r. "Pro zatverdzhennia prohramy zovnishnoho nezalezhnoho otsiniuvannia z matematyky" [Order No. 1513 of December 4, 2019 "On approval of the External Independent Testing program in mathematics"]. URL: https://testportal.gov.ua/progmath/ (in Ukrainian).
Nelin, Ye. P. (2018). Matematyka (algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu): Pidruchnyk dlia 10 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics (algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level): Textbook for grade 10 of general secondary education institutions]. Kharkiv: Ranok. (in Ukrainian).
Nelin, Ye. P., & Dolhova, O. Ye. (2019). Matematyka (algebra i pochatky analizu ta heometriia, riven standartu): Pidruchnyk dlia 11 klasy zakladiv zahalnoi serednoi osvity [Mathematics (algebra and the fundamentals of analysis and geometry, standard level): Textbook for grade 11 of general secondary education institutions]. Kharkiv: Ranok. (in Ukrainian).
Rakov, S. A. (2005). Matematychna osvita: kompetentnisnyi pidkhid z vykorystanniam IKT [Mathematics education: Competency-based approach using ICT]. Kharkiv: Fakt. (in Ukrainian).
Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive Load Theory. Springer.
Ukrainian Center for Educational Quality Assessment (UCEQA). (2023). Natsionalnyi multypredmetnyi test 2023 roku: Zvit. Tom 2 [National Multi-Subject Test 2023: Report. Volume 2]. URL: https://testportal.gov.ua/wp-content/uploads/2023/08/ZVIT-NMT_2023-Tom_2.pdf (in Ukrainian).
Ukrainian Center for Educational Quality Assessment (UCEQA). (2024). Natsionalnyi multypredmetnyi test 2024 roku: Zvit. Tom 2 [National Multi-Subject Test 2024: Report. Volume 2]. URL: https://testportal.gov.ua/wp-content/uploads/2024/09/Zvit-NMT_2024-Tom_2_red.pdf (in Ukrainian).
Verkhovna Rada of Ukraine. (2017). Zakon Ukrainy "Pro osvitu" No. 2145-VIII vid 05.09.2017 r. [Law of Ukraine "On Education" No. 2145-VIII of September 5, 2017]. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2145-19#Text (in Ukrainian).
Zabelyshynska, M. Ya., Zakhariichenko, Yu. O., & Karpik, V. V. (2024). Matematyka: Dovidnyk-praktykum (2-he vyd.) [Mathematics: Reference-practicum (2nd ed.)]. Kharkiv: Ranok. (in Ukrainian).
Zakhariichenko, Yu. O., Repeta, V. K., Markova, I. S., & Karpik, V. V. (2021). Matematyka: 2000 testiv dlia pidhotovky do ZNO [Mathematics: 2000 tests for preparation for EIT]. Kyiv: Litera LTD. (in Ukrainian).
Zakhariichenko, Yu. O., Shkolnyi, O. V., Rohanin, O. M., & Derhachov, V. A. (2024). NMT 2025. Matematyka: Use dlia pidhotovky do NMT v rezhymi onlain i oflain [NMT 2025. Mathematics: Everything for NMT preparation in online and offline formats]. Kharkiv: Ranok. (in Ukrainian).
Zakhariichenko, Yu. O., Shkolnyi, O. V., Zakhariichenko, L. I., & Shkolna, O. V. (2022). Suchasna pidhotovka do ZNO z matematyky [Modern preparation for EIT in mathematics]. Kamianets-Podilskyi: Aksioma. (in Ukrainian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Yuliia Tykhonenko, Oleksandr Shkolnyi
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)