ОПТИМІЗАЦІЯ НАЙКОРОТШОГО МАРШРУТУ ДЛЯ ВІЙСЬКОВИХ ОПЕРАЦІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ MS EXCEL ТА WOLFRAM MATHEMATICA
DOI:
https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i2-08Ключові слова:
військова логістика, викладання задач оптимізації, задача про найкоротший шлях, MS Excel, Розв’язувач, Wolfram MathematicaАнотація
У контексті сучасних військових операцій оптимізація маршрутів військових підрозділів має першорядне значення. Від вибору правильних маршрутів залежить ефективність виконання бойових завдань, безпека особового складу та ефективність логістичних процесів. Визначення найефективнішого маршруту є критично важливим при проведенні військових операцій, перевезенні вантажів та рятувальних місій тощо.
Формулювання проблеми. Стрімкий розвиток комп'ютер-ного моделювання в різних галузях створив можливість проектувати складні системи, аналізувати їхні властивості та ефективно керувати ними в умовах обмеженого часу, ресурсів та неповної інформації. Для дослідження характе-ристик таких систем та вирішення ключових проблем управління необхідно вміти будувати їх математичні моделі.
Матеріали і методи. Для прийняття обґрунтованих рішень та підвищення ефективності виконання бойових та логістичних завдань майбутнім військовим фахівцям необхідно оволодіти навичками побудови математичних моделей. Для вирішення таких завдань можуть бути використані методи математичного моделювання, зокрема алгоритми пошуку найкоротшого шляху. Найпростішими системами для реалізації цих методів є MS Excel та Wolfram Mathematica, які мають потужні інструменти для аналізу та оптимізації маршрутів.
Результати. Запропоновані підходи були апробовані в навчальному процесі підготовки курсантів Харківського національного університету Повітряних Сил імені І. Кожедуба. Вони дозволяють курсантам засвоїти основи теорії графів, методів оптимізації та принципів військової логістики. Використання Wolfram Mathematica продемонструвало значні переваги у швидкості та точності обчислень порівняно з Excel, особливо у випадках динамічних змін маршруту.
Висновки. Викладання методів пошуку найкоротшого маршруту за допомогою MS Excel та Wolfram Mathematica допоможе курсантам розвивати навички аналітичного мислення, розуміти важливість алгоритмічних підходів військового планування, особливо для майбутніх військових аналітиків, інженерів, фахівців з логістики та інформаційних технологій.
Завантажити
Посилання
Babych, V., Kostenko, A., Plesha, V., Plesha, M., & Khmiliarchuk, L. (2023). Zadacha poshuku naikorotshoho shliakhu: porivnialnyi analiz osnovnykh alhorytmiv. Information Technology: Computer Science, Software Engineering and Cyber Security, 2, 99-106. https://doi.org/10.32782/IT/2023-2-12 (in Ukrainian).
Nikolskyi, Yu. V., Pasichnyk, V. V., & Shcherbyna, Yu. M. (2007). Dyskretna matematyka. K.: Vydavnycha hrupa BHV. (in Ukrainian).
Trofymenko, O. H., Sokolov, A. V., Loginova, N. I., Akhmametiieva, H. V., & Chikunov, P. O. (2024). Artificial Intelligence in Military Logistics. System Technologies, 5(154), 164-171. https://doi.org/10.34185/1562-9945-5-154-2024-17.
Bellman, R. (1958). On a routing problem. Quarterly of Applied Mathematics, 16(1), 87-90.
Benhassine, M., Quinn, J., Stewart, D., Arsov, A. A., Ianc, D., Ivan, M., & Van Utterbeeck, F. (2024). Advancing military medical planning in large scale combat operations: Insights from computer simulation and experimentation in NATO's vigorous warrior exercise 2024. Military Medicine, 189, 456-464. https://doi.org/10.1093/milmed/usae152.
Cao, L., Zhao, X., Zheng, H., & Zhao, B. (2011). Approximating shortest path in social graph. UC Santa Barbara: Computer Science Department.
Chen, K., Makki, K., & Pissinou, N. (2009). A real-time wireless route guidance system for urban traffic management and its performance evaluation. In 2009 IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall (pp. 1-5). http://dx.doi.org/10.1109/VETECF.2009.5378786
Díaz-Madroñero, M., Peidro, D., & Mula, J. (2015). A review of tactical optimization models for integrated production and transport routing planning decisions. Computers and Industrial Engineering, 88, 518 - 535. https://doi.org/10.1016/j.cie.2015.06.010.
Dijkstra, E.W. (1959). A note on two problems in connexion with graphs. Numerische Mathematik, 1, 269-271.
Ford, L. R., Jr., & Fulkerson, D. R. (1962). Flows in networks. Princeton University Press.
Ham, A. (2020). Drone-based material transfer system in a robotic mobile fulfillment center. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 17(2), 957-965. https://doi.org/10.1109/TASE.2019.2952523.
Kanza, Y., Levin, R., Sagiv, Y., & Safra, E. (2010). Interactive route search in the presence of order constraints. Proceedings of the VLDB Endowment, 3(1), 117-128. https://doi.org/10.14778/1920841.1920861.
Levin, R., & Kanza, Y. (2014). TARS: Traffic-aware route search. GeoInformatica, 18(3), 461-500. https://doi.org/10.1007/s10707-013-0185-z.
Loucks, D.P. (2022). Solving Models Using Excel. International Series in Operations Research and Management Science (Vol. 318, pp. 65-74). https://doi.org/10.1007/978-3-030-93986-1_6.
Sharifzadeh, M., Kolahdouzan, M., Shahabi, C. (2008). The optimal sequenced route query. VLDB Journal, 17(4), 765-787. https://doi.org/10.1007/s00778-006-0038-6.
Shi, H., Cao, W., Zhu, S., & Zhu, B. (2009). Applications of the improved A* algorithm for route planning. In 2009 2nd International Conference on Intelligent Computing Technology and Automation, 1, 299-302). http://dx.doi.org/10.1109/ICICTA.2009.79.
Wolfram, S. (2003). The Mathematica book (5th ed.). Champaign: Wolfram Media.
Zhang, L., Wang, N., & Zhang, C. (2022). Research on optimization of logistics supply path selection based on genetic algorithm. Highlights in Science, Engineering and Technology, 1, 188-192. https://doi.org/10.54097/hset.v1i.460.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Категорії
Як цитувати
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Ольга Удодова, Сніжана Вовчук
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
- Автори передають журналу право першої публікації свого рукопису на умовах ліцензії Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0), котра дозволяє іншим особам вільно використовувати (читати, копіювати і роздруковувати) представлені матеріали, здійснювати пошук та посилатись на опубліковані статті, поширювати їх повний текст з будь-якою законною некомерційною метою (у тому числі, з навчальною або науковою) та обов'язковим посиланням на авторів робіт і первинну публікацію у цьому журналі.
- Опубліковані оригінальні статті в подальшому не можуть використовуватись користувачами (окрім авторів) з комерційною метою або поширюватись сторонніми організаціями-посередниками на платній основі.
Creative Commons ("Із зазначенням авторства - Некомерційне використання - Поширення на тих же умовах") 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0)